Previous Year Question
किसी व्यक्ति का पूरा प्रतिबिंब देखने के लिए एक समतल दर्पण की न्यूनतम ऊँचाई होती है :
व्यक्ति की ऊँचाई के बराबर
व्यक्ति की ऊँचाई की आधी
व्यक्ति की ऊँचाई का एक-चौथाई
व्यक्ति की ऊँचाई की दुगुनी
Correct Answer: B
Detailed Solution
मान लीजिए व्यक्ति की कुल ऊँचाई H है। पूरे शरीर को देखने के लिए आँख तक दो extreme rays पहुँचना आवश्यक है—एक सिर के सबसे ऊपरी बिंदु से और दूसरी पैरों के सबसे निचले बिंदु से।
Law of Reflection के अनुसार—
सिर से आँख तक आने वाली reflected ray के लिए दर्पण का ऊपरी सिरा आँख और सिर के बीच की दूरी के मध्य बिंदु तक होना पर्याप्त है।
इसी प्रकार पैरों से आँख तक आने वाली reflected ray के लिए दर्पण का निचला सिरा आँख और पैरों के बीच की दूरी के मध्य बिंदु तक होना पर्याप्त है।
यदि आँख से सिर तक की दूरी और आँख से पैर तक की दूरी है, तो—
आवश्यक mirror height—
अर्थात व्यक्ति की पूरी image देखने के लिए mirror की न्यूनतम ऊँचाई उसकी कुल ऊँचाई की आधी होती है।
एक महत्वपूर्ण fact यह है कि यह minimum height व्यक्ति और mirror के बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करती। व्यक्ति mirror से दूर जाए या पास आए, पूरे शरीर को देखने के लिए theoretical minimum mirror height फिर भी H/2 ही रहेगी।